acwing算法基础课笔记-基本数据结构1-单双链表

前言

模拟单链表和双链表。

实际笔试中，为了效率，不会采用以下动态实现方式：

这里采用数组模拟链表，原因是：快

@yxc：比赛中为了运行效率，主要是用数组模拟邻接表。

数组模拟一个单链表

最常用的：邻接表，用以存储图和树。

Ex：最短路径问题、最小生成树问题、最大流问题 都是用邻接表存储的。

e[N]表示某个点的值是多少，ne[N]表示某个点的next指针是多少（下标），以下标关联起来。

acwing 826. 单链表

问题描述

实现一个单链表，链表初始为空，支持三种操作：

1. 向链表头插入一个数；
2. 删除第 k 个插入的数后面的数；
3. 在第 k 个插入的数后插入一个数。

现在要对该链表进行 M 次操作，进行完所有操作后，从头到尾输出整个链表。

代码实现

单链表初始化

—>返回双链表一节

// head 表示头结点的下标
// e[i] 表示节点i的值
// ne[i] 表示节点i的next指针是多少
// idx 存储当前已经用到了哪个点/即第idx+1个插入的节点
int head, e[N], ne[N], idx;

// 初始化
void init()
{
    head = -1;
    idx = 0;
}

将x插到头节点(最常用)

// 将x插到头结点
// head表示头节点的下标
void add_to_head(int x)
{
    ne[idx] = head // 先将待插入的节点指向head指向的节点
    head = idx; // 再将head指向刚插入的节点
    e[idx] = x; // 给插入的节点赋值
    idex ++; // 当前处理到的节点下标+1 后移
}

将x插到下标是k的节点后面

void add(int k, int x) {
    ne[idx] = ne[k];
    ne[k] = idx;
    e[idx] = x;
    idx ++;
}

将下标是k的后面节点删除

void remove(int k) {
    ne[k] = ne[ne[k]];
}

完整代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

// head 表示头结点的下标
// e[i] 表示节点i的值
// ne[i] 表示节点i的next指针是多少
// idx 存储当前已经用到了哪个点
int head, e[N], ne[N], idx;

void init() {
    head = -1;
    idx = 0;
}

void insertHead(int x) {
    ne[idx] = head; head = idx; e[idx] = x; idx ++;
}

void insert(int k, int x) {
    ne[idx] = ne[k]; ne[k] = idx; e[idx] = x; idx ++;
}

void remove(int k) {
    ne[k] = ne[ne[k]];
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    init();
    while (n --) {
        char op;
        int k, x;
        cin >> op;
        if (op == 'H') {
            cin >> x;
            insertHead(x);
        }
        else if (op == 'D') {
            cin >> k;
            if (k == 0) head = ne[head]; // k==0表示删除头节点
            else remove(k - 1);
        }
        else {
            cin >> k >> x;
            insert(k - 1, x);
        }
    }
    for (int i = head; i != -1; i = ne[i]) cout << e[i] << ' ';
    cout << endl;
    return 0;
}

数组模拟双链表

双链表主要用以优化某些问题。

acwing 827.双链表

双链表初始化

下标是0的点：head头节点

下标是1的点：tail尾节点

这里与单链表不同，这里的头节点和尾节点是不储存数据的。

int e[N], l[N], r[N], idx;

void init() {
    // 0是左端点，1是右端点
    r[0] = 1, l[1] = 0;
    idx = 2; //idx 从2开始
}

在节点a的右边插入节点x

void insert(int a, int x) {
    e[idx] = x;
    // 一共四步
    r[idx] = r[a]; l[r[a]] = idx; l[idx] = a;
    r[a] = idx; // 这一步一定是最后的
    idx ++;
}

在节点a的左边插入节点x

insert(l[a], x); // 直接调用insert 实现一个就可以了

删除节点a

void remove(int a) {
    r[l[a]] = r[a];
    l[r[a]] = l[a];
}

完整代码

问题描述见

aciwng 827.双链表

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int m;
int e[N], l[N], r[N], idx;

// 在节点a的右边插入一个数x
void insert(int a, int x)
{
    e[idx] = x;
    l[idx] = a, r[idx] = r[a];
    l[r[a]] = idx, r[a] = idx ++ ;
}

// 删除节点a
void remove(int a)
{
    l[r[a]] = l[a];
    r[l[a]] = r[a];
}

void init() {
    // 0是左端点，1是右端点
    r[0] = 1, l[1] = 0;
    idx = 2;
}

int main()
{
    cin >> m;
    init();

    while (m -- )
    {
        string op;
        cin >> op;
        int k, x;
        if (op == "L") // 表示在链表的最左端插入数 x
        {
            cin >> x;
            insert(0, x);
        }
        else if (op == "R") // 表示在链表的最右端插入数 x
        {
            cin >> x;
            insert(l[1], x);
        }
        else if (op == "D") // 表示将第 k 个插入的数删除
        {
            cin >> k;
            remove(k + 1); // idx 是从2开始的，因此k+1
        }
        else if (op == "IL") // 表示在第 k 个插入的数左侧插入一个数
        {
            cin >> k >> x;
            insert(l[k + 1], x);
        }
        else    // IR k x，表示在第 k 个插入的数右侧插入一个数
        {
            cin >> k >> x;
            insert(k + 1, x);
        }
    }

    for (int i = r[0]; i != 1; i = r[i]) cout << e[i] << ' ';
    cout << endl;

    return 0;
}

---

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